JENIS – JENIS DATA PADA STATISTIKA DAN RUMUS – RUMUS UNTUK MENGHITUNG PADA DATA BERFREKUENSI

STATISTIKA DAN RUMUS DATA  BERFREKUENSI

Oleh :

Firdaus Hasan

1830511092

Teknik Informatika - C  Semester 3

Fakultas Sains dan Teknologi

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SUKABUMI

2019/2020

Abstrak

Penulisan artikel ini bertujuan untuk memenuhi tugas pada mata kuliah Statistika dan memahami materi jenis – jenis data pada statistika beserta rumus – rumus untuk menghitung data yang berfrekuensi. Ilmu statistika akan digunakan untuk pengambilan keputusan yang efektif berdasarkan data yang terkumpul yang kemudian akan disajikan untuk dianalisis. Dalam dunia informatika pengambilan keputusan yang tepat adalah hal yang sering dijumpai. Keilmuan statistika sangatlah penting untuk informatika. Jadi statistika berperan sebagai alat untuk deskripsi, komparasi, korelasi, dan regresi.

Kata Kunci : Jenis data statistika, Rumus statistika, Rumus data berfrekuensi,

PENDAHULUAN

Apa yang dimaksud statistika?

Dari hasil penelitian, riset maupun pengamatan, baik yang dilakukan khusus ataupun berbentuk laporan, sering disertai suatu uraian, penjelasan atau kesimpulan tentang persoalan yang diteliti. Sebelum kesimpulan dibuat, keterangan atau data yang telah terkumpul itu terlebih dahulu dipelajari, dianalisis atau diolah dan berdasarkan pengolahan inilah baru kesimpulan dibuat. Pengumpulan data atau keterangan, pengolahan dan pengambilan kesimpulan harus dilakukan dengan baik, cermat, teliti, hati-hati, mengikuti cara-cara dan teori yang tepat dan dapat dipertanggungjawabkan.

Ini semua ternyata merupakan pengetahuan tersendiri yang diberi nama statistika. Jadi, statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan atau penganalisaannya dan penarikan kesimpulan berdasarkan kumpulan data dan penganalisaan yang dilakukan. 

Singkatnya, statistika adalah ilmu yang berusaha untuk mencoba mengolah data untuk mendapatkan manfaat berupa keputusan dalam kehidupan. Data adalah sejumlah informasi yang dapat memberikan gambaran tentang sesuatu keadaan atau masalah, baik yang berupa angka – angka, maupun berbentuk kategori

PEMBAHASAN

1. Pengertian Statistika

Statistika adalah bagian dari matematika yang secara khusus membicarakan cara-cara pengumpulan, analisis, dan penafsiran data. Dengan kata lain, istilah statistika di sini digunakan untuk menunjukkan tubuh pengetahuan (body of knowledge) tentang cara-cara penarikan sampel (pengumpulan data), serta analisis dan penafsiran data

2. Pengertian Statistik

Somantri (2006) menyatakan statistik diartikan sebagai kumpulan fakta yang berbentuk angka-angka yang disusun dalam bentuk daftar atau tabel yang menggambarkan suatu persoalan. Pengertian ini sejalan dengan pendapat dari Gasperz (1989), yang menyatakan bahwa kata statistik telah dipakai untuk menyatakan kumpulan fakta, umumnya berbentuk angka yang disusun dalam tabel dan atau diagram, yang menggambarkan suatu persoalan.[2]

3 . Jenis Statistika

Statistika deskriptif adalah statistik yang membahas mengenai

pengumpulan, pengolahan, penyajian, serta penghitungan nilai-nilai dari suatu data yang digambarkan dalam tabel atau diagram dan tidak menyangkut penarikan kesimpulan.

Statistika induktuf adalah statistik yang mempelajari tentang bagaimana pengambilan keputusan dilakukan.

4. Jenis-jenis Data

a. Berdasarkan sifatnya

1) Data kualitatif Data yang tidak berbentuk angka (bilangan). Contoh : penjualan merosot, mutu barang naik, karyawan resah, harga daging naik, dan sebagainya.[3]

2) Data kuantitatif Data yang berbentuk angka (bilangan). Contoh : produksi 100 unit/hari, omzet penjualan naik 20%, jumlah karyawan 1.000 orang, dan sebagainya. Berdasarkan nilainya, data kuantitatif dibagi lagi menjadi:

a) Data diskrit 
    Data diskrit bersifat terkotak-kotak, yaitu tidak dikonsepsikan adanya nilai-nilai di antara data (bilangan) yang satu dengan data (bilangan) lain yang terdekat (tidak ada angka desimal). Contoh : jumlah karyawan 1.000 orang, penjualan 500 unit, dan sebagainya

b) Data kontinu

     Berbeda dengan data diskrit, di antara dua data kontinu dikonsepsikan adanya sejumlah nilai dengan jumlah yang tidak terhingga (terdapat angka desimal). Contoh : tinggi badannya 165 cm, omzet penjualan naik 20%, dan sebagainya.

b. Berdasarkan cara memperolehnya

1) Data primer

    Data primer adalah data yang dikumpulkan dan diolah sendiri oleh individu, perusahaan, atau organisasi. Contoh : biro pusat statistik mengumpulkan harga sembilan bahan pokok langsung mendatangi pasar kemudian mengolahnya.

2) Data sekunder

    Data sekunder adalah data yang diperoleh suatu organisasi atau perusahaan dalam bentuk yang sudah jadi dari pihak lain. Contoh : perusahaan memperoleh data penduduk, data pendapatan nasional, indeks harga konsumen, dan daya beli masyarakat dari Badan Pusat Statistik (BPS).

c. Berdasarkan sumbernya

1) Data internal
    Data internal ialah data yang menggambarkan keadaan dalam suatu organisasi. Misalnya data internal perusahaan yang meliputi data pegawai, data keuangan, data peralatan, data produksi, data pemasaran, dan data hasil penjualan. Pada dasarnya data internal meliputi data input dan data output suatu organisasi.

2) Data eksternal 
    Data eksternal ialah data yang menggambarkan keadaan di luar organisasi. Misalnya data yang menggambarkan faktor-faktor yang memengaruhi perusahaan, seperti daya beli masyarakat, selera masyarakat, saingan dari barang sejenis, perkembangan harga, keadaan ekonomi, dan sebagainya

d. Berdasarkan cara penyusunannya atau skalanya

1) Data nominal

    Data nominal ialah data statistik yang memuat angka yang tidak mempunyai arti apa-apa. Angka yang terdapat dalam data ini hanya merupakan tanda/simbol dari objek yang akan dianalisis. Contohnya data yang berkaitan dengan jenis kelamin: laki-laki atau perempuan. Agar data tersebut dapat dianalisis dengan menggunakan statistik, data tersebut harus diubah menjadi angka, misalnya simbol laki-laki adalah angka 1 dan perempuan adalah angka 2.

2) Data ordinal

    Data ordinal adalah data statistik yang mempunyai daya berjenjang, tetapi perbedaan antara angka yang satu dan angka yang lainnya tidak konstan atau tidak memiliki interval yang tetap. Contohnya hasil tes matematika dalam suatu kelompok belajar adalah sebagai berikut: Andri ranking ke-1; Budi ranking ke-2; Chica ranking ke-3. Angka satu tersebut mempunyai nilai lebih tinggi daripada angka dua maupun angka tiga, tetapi data ini tidak bisa menunjukkan perbedaan kemampuan antara Andri, Budi, Chica secara pasti. Ranking satu tidak berarti mempunyai kemampuan dua kali lipat dari ranking dua maupun mempunyai kemampuan tiga kali lipat dari ranking tiga. Perbedaan kemampuan antara ranking kesatu dengan ranking kedua mungkin tidak sama dengan perbedaan kemampuan antar-ranking kedua dengan ranking ketiga.

3) Data interval 
    Data interval adalah data yang jarak antara yang satu dan lainnya sama dan telah ditetapkan sebelumnya. Data interval tidak memiliki titik nol dan titik maksimum yang sebenarnya. Nilai nol dan titik maksimum tidak mutlak.

Misalnya jika suatu tes intelegensi menghasilkan nilai yang berkisar antara 0 sampai 200, nilai nol bukan menunjukkan seseorang mempunyai kecerdasan yang minimal. Nilai nol hanya menunjukkan tempat paling rendah dari prestasi pada tes tersebut dan nilai 200 menunjukkan tingkat tertinggi.

4) Data rasio

    Data rasio adalah jenis data yang mempunyai tingkatan tertinggi. Data ini selain mempunyai interval yang sama, juga mempunyai nilai nol (0) mutlak. Misalnya hasil pengukuran panjang, tinggi, dan berat. Dalam data rasio nilai 0 betul-betul tidak mempunyai nilai. Jadi, nol kilometer tidak mempunyai panjang dan nol kilogram tidak mempunyai berat. Dalam data rasio terdapat skala yang menunjukkan kelipatan, misalnya 20 meter adalah 2 ×10 meter, 15 kg adalah 3 ×5 kg. Contoh lain dari data rasio adalah luas, volume, dan sebagainya.

e.    Berdasarkan waktu pengumpulannya

1)   Data cross section

Data yang dikumpulkan pada suatu waktu tertentu yang bisa menggambarkan keadaan atau kegiatan pada waktu tersebut.

Contoh: Data jumlah TKI yang meninggal pada tahun 2006 akibat kekerasan menggambarkan kurangnya perlindungan keselamatan TKI di luar negeri.

2)   Data time series

Data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu sehingga ada perkembangannya yang menunjukkan arah secara umum. Garis perkembangannya sangat berguna untuk membuat ramalan yang dibutuhkan bagi perencanaan.

Contoh: Data tingkat curah hujan tiap tahunnya dibutuhkan untuk mengantisipasi datangnya tanah longsor atau banjir.

1.2 Mean, Median, Modus

Jika diketahui suatu kasus berikut :

Rata-rata (mean) dapat dihitung menggunakan formula :

Modus (nilai yang sering muncul) dapat dihitung menggunakan formula :

Median (nilai yang paling tengah) dapat dihitung dengan formula :

Untuk Tabel :

Median yang diperoleh adalah :

1.3 Kuartil

Kuartil merupakan suatu nilai-nilai yang membagi suatu data terurut menjadi empat bagian yang sama. Ambil kasus :

Diketahui

Buat table Pembantu :

1.4 Desil

Desil data tunggal [2]

Keterangan :

Di adalah desilk e-i

n adalah banyaknya data

Desil untuk data Bergolong ( berkelompok)

Menentukan letak desil untuk data berkelompok

Keterangan :

D1    = desil ke-i

Tb     = tepi bawah kelas kuartil

p       = panjang kelas

n       = banyak data

F       = frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil

f       = frekuensi kelas kuartil

Contoh Soal Desil Data Tunggal

Tentukan desil ke-8 dari data : 6,3,8,9,5,9,9,7,5,7,4,5,8,3,7,6,.

Jawab:

n = 16

data terurut = 3,3,4,5,5,5,6,6,7,7,7,8,8,9,9,9.

letak D8 = 8(16+1) / 10 = 13,6

D8 = X13 + 0,6 (X14 – X13)

=8 +0,6(9-8)

= 86

Contoh Soal Desil Data Bergolong

Tentukan nilai D6 dari data berikut

  

1.5 Persentil

Persenil Data Tunggal

Keterangan :

Pi adalah pesentil ke-i

n adalah banyaknya data

Data bergolong (Berkelompok)

Menetukan letak persentil untuk data berkelompok

Keterangan :

Pi     = persentil ke-i

Tb    = tepi bawah kelas persentil

p      = panjang kelas

n      = banyak data

F      = frekuensi kumulatif sebelum kelas persentil

f       = frekuensi kelas persentil

Contoh soal persentil data tunggal

Tentukan persentil ke-65 dari data : 6,5,8,7,9,4,5,8,4,7,8,5,8,4,5.

Jawab:

n = 15

data terurut : 4,4,4,5,5,5,5,6,7,7,8,8,8,8,9.

letak P65 = 65(15+1) / 100 = 10,4

P65 = X100 + 0,4 (X11-X10)

= 7 + 0,4 (8-7)

= 7,4

Maka, nilai persentil ke-65 yaitu 7,4.

Contoh soal persentil data kelompok

Tentukan P30 dari data berikut

KESIMPULAN

  Statistika adalah ilmu pengetahuan yang mempelajari tentang cara dan aturan pengumpulan, pengolahan, penganalisisan, penarikan kesimpulan, dan pengambilan keputusan berdasarkan data dan analisis yang dilakukan. Di dalam statistik tersendiri terdapat 6 hal yaitu Mean, Median, Modus, Kuartil, Desil, dan Persentil. Dimana rumus – rumus tersebut untuk menhgitung jumlah data yang ada (data yang kita dapat).

Daftar Pustaka

Median Data Berkelompok. https://www.rumusstatistik.com/2013/08/median-data-berkelompok.html

Rumus - Rumus Perhitungan Statistika Data Berkelompok : http://rumus-matematika.com/rumus-rumus-perhitungan-statistika-data-berkelompok/

Rumus Kuartil. (n.d.). Retrieved from https://rumusbilangan.com/rumus-kuartil/

Rumus Kuartil Desil dan Persentil. (2018). Retrieved from February 26 website: https://idschool.net/sma/rumus-kuartil-desil-dan-persentil/

Widodo, E. S. STATISTIKA. https://www.academia.edu/16897257/STATISTIKA-PDF